Влияние его творчества и музыкальных произведений на искусство России, Закавказья и других государств было велико, его оперы ставились на сценах многих театров как в Советском Союзе, так и в других государств, и пользовались большим успехом. Трудно даже сказать, какому народу он принадлежал больше, чеченскому или азербайджанскому.
По стопам великого деда спустя 20 с небольшим лет пошел не менее знаменитый внук, Народный артист СССР, оперный и эстрадный певец Муслим Магомаев, творчество которого известно во всем мире. Своим прекрасным необычным голосом Муслим не оставляет равнодушными слушателей. Когда он появился на музыкальном Олимпе, вся страна была очарована его манерой исполнения. Многие артисты, впоследствии ставшие известными, учились у него и подражали ему.
Особенно ярко раскрылся талант многих чеченских композиторов в те годы, когда дирижером Чечено-Ингушского симфонического оркестра был Народный артист СССР и Украины Ярослав Антонович Вощак. При нем оркестр расцвел и достать билеты на его концерты было почти невозможно. Вощак ежемесячно устраивал творческие вечера композиторов: Аднана Шахбулатова, У мара Бе-ксултанова, Сайда Димаева, Александра Халебского. Эти концерты становились настоящими праздниками в республике. При Вощаке расцвет получили не только Чечено-Ингушский симфонический оркестр, но и вся музыкальная культура республики. Это был период наивысшего подъема музыкального искусства вайнахского народа. Жена Вощака, Народная артистка СССР Галина Поливанова была украшением всех концертов, организуемых знаменитым дирижером. Тогда появилось много музыкальных произведений на местном материале. Вощак приглашал из Москвы и других городов Союза композиторов и заказывал им музыкальные произведения как малых, так и больших форм. Оркестр вместе с солистами выезжал на гастроли в соседние республики и пропагандировал вайнахское национальное искусство. Кроме того, солисты, приглашенные в республику для участия в концертах, уезжая к себе, еще долгое время хранили в своих программах произведения чечено-ингушских композиторов. Все это, безусловно, влияло и обогащало музыкальное искусство других народов как России, так и Кавказа.
Уже в 1980-е годы на музыкальный Олимп врывается не менее талантливый вокалист -Народный артист ЧИАССР Мовсар Минцаев (бас, баритон). В 1980 г. он становится лауреатом Всероссийского эстрадного конкурса "Сочи-80". А через три года в Бразилии на Международном конкурсе вокалистов им. Вила Лобоса Мовсар Минцаев получает золотую медаль и первую премию за прекрасное исполнение чеченской народной песни "Зезаг" ("Цветок").
Настоящей оценкой таланта Минцаева стало приглашение его на работу в Большой театр в 1982 г. О масштабности артиста судят по сыгранным ролям. Мовсар является исполнителем почти всех главных партий в операх, поставленных в Большом театре: Бориса ("Борис Годунов" М.П. Мусоргского), Банко ("Макбет" Дж. Верди), Фигаро ("Свадьба Фигаро" В.А. Моцарта), Собакина ("Царская невеста" Н.А. Римского-Корсакова) и многих других.
На эстраде иной раз посредственный певец становится популярным, если хоть одна песня в его исполнении стала шлягером. Популярность, "звездность" солиста Большого театра - иного плана. Оперный певец типа Минцаева - не мимолетная звезда. Это яркая сценическая личность, которая не нуждается в официальных наградах. Искусство такого артиста - достояние всех народов. Его талант нужен, дорог и понятен людям, живущим в разных концах земли.
Говоря о влиянии чеченского музыкального искусства на культуру народов нашей страны, необходимо отметить самобытного композитора, мелодиста, о котором Вано Мурадели сказал: "Умар Димаев - это профессор музыки". Ему не было и 16 лет, когда он начал играть на национальной гармонике. В 1929 г. Димаев работает в национальном театре солистом оркестра, где раскрылся его многогранный талант. Вскоре он напишет музыку к нескольким спектаклям, а с 1934 г. он — солист оркестра народных инструментов Чечено-ингушского радиокомитета. Всю жизнь Димаев не расставался со своей гармоникой. И в тяжелые годы депортации чеченского народа он своей музыкой поддерживал дух и веру народа в скорое возвращение на родину.
Но Димаев был не просто мелодистом. Он создавал произведения, которыми восторгались не только чеченцы, но и другие народы Кавказа. Осетины, грузины, кабардинцы, черкесы и другие приезжали к нему брать уроки игры на национальной гармонике. Он всегда бескорыстно делился своим богатейшим музыкальным талантом. К сожалению, во время депортации чеченского народа (1944-1957) нашлись нечистоплотные люди, которые присваивали многие музыкальные произведения Димаева, выдавая их за свои. Музыкальное творчество Димаева еще раз убеждает нас в том, насколько сильное влияние имело чеченское музыкальное искусство на культуру народов нашей великой страны. Вся жизнь Димаева была отдана благородному делу - служению не только своему, но и всем народам нашей страны.
Заметное влияние на музыкальное искусство многих народов, населяющих Россию, имело творчество Заслуженного деятеля искусств России Аднана Шахбулатова. "Реки, попадая в море, проходят трудный извилистый путь от истока до русла, но он почти всегда ведет в море или океан. Реки сродни истории человечества, сродни они и культуре моего маленького народа", — говорил А. Шахбулатов. И он был прав. Шахбулатов внес весомый клад в музыкальную культуру Чечни.